________________
१६ लो० टिळकांचे चरित्र भाग ७ धीत सांगितलेला संस्कार करून ( ६+६४७२ = ) ६ × ७३ हा आकडा आला. यास 'भशेष' अशी संज्ञा देता येते. या भशेषावरून नक्षत्राचा कलात्मक प्रवेशकाल काढता येतो. तो प्रकार लक्षात येण्यासाठी थोडी उपपत्ति लक्षात घेतली पाहिजे ती अशी. १२४ चंद्र एका युगात ( १२४ पक्षात ) १८०९ नक्षत्रे चालतो. यावरून एका पक्षात त्याची गति = १४ नक्षत्रे (एक नक्षत्र = १२४ अंश है लक्षात ठेवल्यास ) = १४ नक्षत्रे + ७३ भांश अशी ठरते. केवळ भांशाचाच विचार केल्यास एका पक्षाचे भांश म्हणजे (७३ = ६२ + ११ = ) नक्षत्र + ११ अंश अशी मांडणी करता येईल व ऊनपक्षांची संख्या बारापेक्षा नेहेमी कमी असल्यामुळे पक्षांच्या निंपट नक्षले व ११ पट अंश असा नियम देता येईल. पण ७।९।११ या पक्षांच्या वेळी नक्षत्राचे अपूर्णांक व पुढले ११ पटीचे अंश मिळून एक पूर्ण नक्षत्र होऊ शकते. शिवाय श्लोकाच्या पूर्वार्धात सांगितल्याप्रमाणे द्वादशकांच्या आठपटीने येणारे भांश लक्षात घेतले असता पूर्ण नक्षत्रांची संख्या काढताना केवळ पक्षांची निंपट करून भागत नाही हे लक्षात येण्याजोगे आहे. अशा रीतीने भशेष म्हणजे काय व पूर्ण नक्षत्रांची संख्या कशी काढावी है। ध्यानात आल्यावर त्र्यंशी भशेषो दिवसांशभागश्चतुर्दशस्याप्यपनीतभिन्नम् । भाधिके चाधिगते परेशे द्वावुत्तमैकं नवकैरवेद्यम् ॥ = ऋ. १२; य. २७ यातील पूर्वाधांचा अर्थ असा. " भशेषाचा व दिवसांश भागाचा चारतृतियांश घेतला असता अपूर्णांक सोडून १४ व्या नक्षत्राच्या (पक्षांतीच्या) कला येतात." याची उपपत्ति अशी:- वेदांगातील परिभाषेप्रमाणे चंद्रास एक नक्षत्र चालण्यास एक दिवस + ७ कला हा काल लागतो. तेव्हा १४ नक्षत्रे चालण्यास १४ दिवस + ९८ कला लागतील. पण मागे सांगितल्याप्रमाणे एका पक्षाचा भशेष ७३ आहे. आणि भशेषाचा म्हणजे (३ x ९७ जवळजवळ ) ९८ येतो. यामुळे वरील श्लोकातील पूर्वार्धांत भशेषावरून कालगणित काढण्याची रीति सांगितली आहे. अर्थात ऊन पक्षापुरते गणित करण्यास वरील नियम उपयोगी पडेल. पण पक्षांची संख्या जास्त असल्यास त्यांची निंपट घेऊन मागे सांगितलेले गणित करताना पूर्ण नक्षत्रे येऊ शकतील. याकरिता त्याचा हिशेब करताना चंद्रगणितात दिवसांश भाग म्हणजे ७ कला यांची घ्यावा म्हणजे या योगाने ९ कला गति घेतल्याप्रमाणे होते. किंवा रवीची गति ९ कला असल्यामुळे दिवसांश भाग याचा अर्थ ९ कला असाहि करता येईल. अशा रीतीने १४ व्या पक्षांतीच्या नक्षत्राचा प्रवेशकाल काढावयाचा असल्यास १४ पक्ष = १ द्वादशक + २ ऊन. पैकी १ द्वादशकाच्या १९ कला झाल्या. राहिलेल्या २ ऊनाच्या काढण्यासाठी
