________________
(३९९) योग हे अंग पंचांगांत नव्हते असे मला निःसंशय वाटते. ब्रह्मगुप्ताच्या आर्या वर दिल्या आहेत त्यांत व्यतीपात शब्द दोनदां आला आहे; परंतु तो २७ योगांतला नव्हे. चंद्रसूर्यांचे क्रांतिसाम्य, ज्यास सांप्रत महापात असेंही ह्मणतात, त्यांतला तो आहे. याविषयी पूर्वापर संदर्भावरून व टीका इत्यादिकांवरून कांहींच संशय नाही. कांतिसाम्य समजण्याचें एक स्थूल साधन आहे व त्याचा गणितग्रंथांत उपयोगही केलेला असतो. ते असें की, रविचंद्रांचा योग ( भोगांची बेरीज ) ६ राशि किंवा १२ राशि होईल, तेव्हां त्यांचे क्रांतिसाम्य होते. पहिल्यास व्यतीपात आणि दुसऱ्यास वैधृति ह्मणतात. हे क्रांतिसाम्य काढण्याकरितां रविचंद्रांचा योग करावा लागतो. त्यावरूनच, वजाबाकीने तिथि काढितात त्याप्रमाणे, नेहमी योगाने (बेरजेनें ) २७ योग काढण्याची कल्पना निघाली असावी असे दिसते. क्रांतिवृत्ताचा २७ वा भाग म्हणजे ८०० कला हे नक्षत्राचे मान सामान्यतः आहे. परंतु दुसरी एक पद्धति होती, तीत कांहीं नक्षत्रे अर्धभोसूक्ष्म नक्षत्रे. ग, कांहीं समभोग ( एक भोग) आणि कांहीं अध्यर्ध (दीड) भोग मानीत असत. गर्गादिकांनी फलाकरितां ही पद्धति सांगितली आहे असे म्हणून ब्रह्मगुप्ताने व तदनुसार भास्कराचार्याने ती सांगितली आहे. ह्या पद्धतीत भरणी, आर्द्रा, आश्लेषा, स्वाती, ज्येष्ठा, शतभिषक् हीं ६ नक्षत्रे अर्धभोग; रोहिणी, पुनर्वसू, उत्तरात्रय, विशाखा हीं ६ अर्धभोग आणि बाकी १५ समभोग आहेत. भोगप्रमाण गर्गाने ८०० कला आणि ब्रह्मगुप्ताने चंद्रमध्यमादिगनति म्हणजे . ७९० कला ३५ विकला मानिले आहे. आणि यामुळे ब्रह्म HET- सिद्धांतपद्धतींत अभिजित् नक्षत्र घेऊन त्याचा भोग (चक्रकत पद्धति. ला-२७४७९०।३५%3)४ अंश१४ कला १५ विकला दिला आहे. ह्या पद्धतीने नक्षत्रांचें कालसंबंधे मान अर्धभोगांचें १५ मुहूर्त (३० घटिका), समभोगांचे ३० मुहूर्त आणि अर्ध्यर्धभोगांचे ४५ मुहूर्त नारदाने सांगितले आहे, व तें मध्यम मानाने योग्यच आहे. ही पद्धति कांहीं काल प्रत्यक्ष व्यवहारांत होती असे दिसते. कनोजचा राजा भोजदेव याचा एक शिलालेख झांशीच्या नैऋत्येस सुमारे ६० मैलांवर देवगड एथे सांपडला आहे, त्यांत "संवत् ९१९ आश्विनशुक्लपक्षचतुर्दश्यां बृहस्पतिदिने उत्तराभाद्रपदानक्षत्रे ... शककालाब्दसप्तशतानि चतुरशीत्यधिकानि ७८४, असे आहे. यांतील नक्षत्र वर सांगितलेल्या गर्गपद्धतीने किंवा ब्रह्मसिद्धांतपद्धतीने मात्र मिळते; ८०० कलांचे नक्षत्र या सामान्यपद्धतीने मिळत * नाही. सांपत सूर्यसंक्रमण ज्या दिननक्षत्रावर होईल त्या मानाने त्याचे १५, ३० किंवा ४५ मुहूर्त मानितात, व त्यावरून सुभिक्षदुर्भिक्ष ठरवितात, याचे मूळ हीच पद्धति आहे. नक्षत्रभोग अर्धे, एकपट व दीडपट मानण्याची पद्धति निघण्याचे मूळ कारण नक्षत्रतारा सारख्या अंतरावर नाहीत हे असावे असें उघड दिसते.
- याविषयी मी केलेले तपशीलवार गणित इंडि. आंटि. जानुआरी १८८८ पृ. २४ मध्ये व ह्या पद्धतीचे सविस्तर विवेचन त्याच अंकांत Twelve-year cycle of Jupitor ह्या माझ्या निबंधांत आहे.
