________________
ज्योतिर्विलास. शाखा सूर्याच्या एका बाजूस मात्र मिळालेल्या असतात; दुसऱ्या अंगास फांकत जातात. यामुळे त्यांचे मधल्या क्षेत्राभोंवतीं आवरण होत नाही. अन्वस्ताच्या शाखा ज्या अंगी मिळतात त्या अंगी ते आणि अतिदीर्घवर्तुळ यांत फारसा भेद दिसत नाही. अपास्ताच्या शाखा फार फांकत जातात. ज्या धूमकेतूंच्या कक्षा अतिदीर्घवर्तुळ असतात, ते नेहमी सूर्याभोवती फिरतात. एकदा सूर्याच्या फार जवळ येतात व तेथून परतल्यावर फार लांब जातात. परंतु कालांतराने पुनः सूर्याजवळ येतात. जे धूमकेतु सूर्याच्या आकर्षणांत सांपडल्यावर त्यांच्या कक्षा अन्वस्त होतात ते एकदां सूर्याजवळून गेल्यावर पुनः परत येत नाहीत. तथापि अशा धूमकेतूंच्या गतीस थोडासा उपाधि झाला, तर त्यांच्या कक्षा अतिदीर्घवर्तुळ होण्याचा संभव असतो. आणि एकादे वेळी सूर्याच्या तडाक्यांत सांपडून त्याकडे आलेले अपास्त कक्षांचे धूमकेतु एकदां सूर्यदर्शन घेऊन गेल्यावर पुन्हां त्याच्या आटोक्यांत येण्याचा संभव मुळीच नसतो. RAI धूमकेतूच्या वेगावरून त्याची कक्षा कोणत्या प्रकारची आहे याचा निर्णय करितां येतो. एकादा पदार्थ पृथ्वीच्या पृष्ठभागापासून दर सेकंदास ७ मैल या वेगानें सुटला आणि त्यास वातावरणाचा प्रतिबंध नसला तर तो पुन्हां पृथ्वीवर येणार नाहीं; सूर्याच्या आकर्षणांत सांपडून त्या भोवती फिरूं लागेल. सूर्यापासून पृथ्वी इतक्या अंतरावर असतां एकाद्या पदार्थाचा वेग दर सेकंदास २६ मैल असला व त्यावर सूर्याखेरीज कोणाचे आकर्षण नसले तर त्याची कक्षा अन्वस्त होईल; त्याहून थोडा कमी वेग असेल तर अतिदीर्घवर्तुळ होईल, जास्त असेल तर अपास्त होईल. अतिदीर्घवर्तुळकक्षांच्या धूमकेतूंच्या वेग जसजसा २६ मैलांच्या जवळ जवळ असतो तसतसा त्यांचा प्रदक्षिणाकाल अधिक असतो. अतिदीर्घवर्तुळाने नियमित काळांत सूर्याभोवती फिरणारे बरेच धूमकेतु सांपडले आहेत. ह्यांस नियतकालिक म्हणतात. त्यांत एकाहून अधिक वेळ दृष्टीस पडलेले असे ११ आहेत. त्यांत एनकेच्या धूमकेतूचा प्रदक्षिणाकाल सुमारे ३० वर्षे आहे. आठांचा काळ ५ पासून ७ वर्षांपर्यंत आहे. एकाचा १३।।। वर्षे आहे. व अंक १५ च्या चित्रांत दाखविलेल्या हालेच्या धूमकेतूचा प्रदक्षिणाकाळ ७६ वर्षे आहे. यांशिवाय ज्यांचा प्रदक्षिणाकाल बरोबर समजला आहे असे धूमकेतु नियतकालिकांमध्ये फक्त ३ आहेत. बाकीच्यांचा काळ नक्की समजला नाही. धूमकेतूची कक्षा कोणत्याही प्रकारची असली तरी तिचा एक भाग सूर्यापा ( मागील पानावरून पुढे चालू.) पातळीने शंकु कापिला असतां जो छेद होतो तें अन्वस्त होय; आणि जास्त कोन करणाऱ्या अक्षेतर पातळीने तो कापिला असतां अपास्त होते. अन्वस्ताच्या वक्र रेषेतील प्रत्येक बिंदचे आंतल्या एका स्थिर विदशी असणारे अंतर आणि बाहेरच्या एका स्थिर रेषेशी असणारें अंतर समान असत. अपास्ताच्या प्रत्येक बिंदचे स्थिर बिंदशी असणारे अंतर स्थिर रेषेशी असणाऱ्या अंतरापे. क्षा जास्त असते. त्या दोन अंतरांचे गुणोत्तर नेहमी समान असत.
