मंगळ. १२१ करितां वेध घेऊन व गणित करून त्यास असे दिसून आलें कीं, दीर्घवर्तुलाकार आकृतीची कक्षा धरल्यावांचून मंगळा- चे वेध बरोबर जुळत नाहींत. यावरून, मंगळाची कक्षा दीर्घवर्तलाकार आहे व या कक्षेच्या एका केन्द्रस्थानीं सूर्य असतो, असें केप्लरनें ठरविले. पुढे, इतर ग्रहांविषयीं वेध घेऊन विचार करितां, सर्वच ग्रहांच्या कक्षा बरोबर वर्तुला- कार नसून कमी जास्त दीर्घवर्तुलाकार आहेत असे केप्लर यास आढळून आलें. या पुस्तकांतील ३ या आकृतीवरून असें वाटण्याचा संभव आहे कीं, ग्रहांच्या कक्षा वर्तुलाकार असा- व्यात. परंतु, ह्या कक्षा वास्तविक दीर्घवर्तुलाकार आहेत, व केवळ सोयीकरितां आह्मीं आकृतींत त्या वर्तुलाकार दाखवि- ल्या आहेत, ही गोष्ट येथें सांगणें अवश्य आहे. ग्रहांच्या कक्षा पूर्णवर्तुलाकार असत्या तर, कोणत्याह ग्रहाचें सूर्यापासून अंतर नेहमीं सारखेच असतें. परंतु, ग्रहांच्या कक्षा दीर्घवर्तुलाकार असल्यामुळे ग्रहांचें सूर्यापासून अंतर नेहमीं कमी जास्त होतें. कधीं ग्रह सूर्याच्या फार जवळ येतो, व कधीं सूर्यापासून फार दूर असतो. दीर्घवर्तुलाकार आकृति कशी असते, व ती कशी काढावी, हें येथें सांगि- तलें असतां, ग्रहांच्या गतींविषयीं व मार्गीविषयीं व सूर्यापा- सून कमीजास्त होणाऱ्या त्यांच्या अंतरांविषयीं वाच- कांची चांगली समजूत पडेल, ह्मणून त्याविषयीं आतां दोन शब्द लिहितों.
