________________
१४ ० टिळकांचे चरित्र भाग ७ गणित त्यात दिलेले नाही. त्यातहि प्रथम पर्वाती आणि नंतर तिथयंती सूर्यचंद्रांचे स्थान काय होते; म्हणजे ते कोणत्या नक्षत्राच्या कोणत्या अंशावर होते व त्या नक्षत्रात त्यांनी प्रवेश केल्याचा काळ कोणता हे त्यात ठरविले आहे. सारांश सूर्यचंद्रांच्या नक्षत्रप्रवेशकालापासून पवत व तिथ्यंत होईपर्यंतचा कलात्मक काल सांगणे हा या गणिताचा विषय आहे. पैकी चंद्रसूर्यांचे नक्षत्रांश काढण्याची रीति सांगणारा लोक असा आहे. भांशस्युरष्टकाः कार्याः पक्षा द्वादशकोद्गताः । एकादशगुणस्योनः शुक्ले चंदवा यदि ॥ ८ ऋ. १०; य. १५. 2 वरील श्लोकात ऋक्पाठ 'गुणस्योनः' असा आहे त्याजागी यजुः पाठ 'गुणधीनः 'असा आहे व तोच बहुतेकानी ग्राह्य ठरविला आहे. पण द्विवेदी यानी ' स्योनः ' बद्दल 'चेन्दोः ' ' अष्टकाः बद्दल इष्टका असा नवीन काल्पनिक पाठ घेतला आहे आणि 'द्वादशक' याचा अर्थ ( बारा महिन्याचे ) वर्ष असा केला आहे. इतकी ओढाताण करूनहि द्विवेदी याना 'इंदवा यदि हे शब्द निरर्थक आहेत असे म्हटल्यावाचून लोक लावता येत नाही. लोकमा- न्यांच्या मताने हे काल्पनिक पाठ तर अग्राह्य आहेतच पण याखेरीज बार्हस्पत्य व द्विवेदी यानी लावलेला अर्थहि बरोबर नाही. त्यातल्यात्यात या श्लोकातील 'ऊन ' या शब्दाचा अर्थ दोघानीहि 'उणा कमी' असा केला आहे त्याऐवजी भागाका- रात शेवटी जी बाकी राहते तिचा पर्याय म्हणून 'ऊन ' हा शब्द या ठिकाणी वापरला आहे असे लोकमान्यानी आपले मत दिले आहे. उदाहरणार्थ ९३ पक्ष = ७ द्वादशक + ९ ऊन असे या परिभाषेचे स्वरूप ठरते. ते लक्षात ठेऊन वरील श्लोकाचा अर्थ असा होतो " पक्षांच्या ' द्वादशकाना' आठानी गुणून व ' ऊना' ना अकरानी गुणून ( त्यांची बेरीज केली असता ), ( पर्वातीचे ) नक्षलांश होतात. परंतु शुक्लपक्षां- तीच्या चंद्राचे नक्षत्रांश पाहिजे असल्यास निमे नक्षत्रांश ( = १२४÷२=६२ ) त्यात आणखी मिळवावे. " यावरून या लोकातील पहिल्या ३ चरणात सामान्य नियम दिला आहे व चौथ्या चरणात या नियमाचा अपवाद सांगितला आहे. उदाहरणार्थ ९३ व्या पक्षांती चंद्रसूर्याचे स्थान निश्चित करावयाचे असल्यास ९३ पक्ष = ७ द्वादशक + ९ ऊन .. नक्षत्रांश = ७ × ८ + ९× ११ = ५६ + ९९ = १५५ = ( १५५ - १२४ ) = = ३१ हे सूर्याचे पर्वाश झाले; परंतु ९३ वा शुक्लपक्ष असल्यामुळे चंद्राचे पर्वोश काढावयाचे असल्यास ते ३१ + ६२ = ९३ येतील. अशा रीतीने कोणत्याही
