________________
इ. से. सुमारे १५० या वर्षी सायन रव्युच्च ७१ अंश येते. इतर कोणत्याहा रीतीने ६५।३० येईलसें वाटत नाही. आमच्या कोणत्याही सिद्धांताच रव्युच्च एक अंशाहून जास्त चुकलें नाहीं. टालमीची ५३ अंश चुका मोठ्या आश्चर्याची आहे. तेव्हां अशा या टालमीच्या उच्चपातांवरून किंवा त्याच्या पूर्वीच्या ग्रीक ग्रंथांवरून हिंदूंनी ती माने घेतली हे प्रो. व्हिटनचे ह्मणणे चुकीचे आहे. स्वतः त्याने सांप्रतच्या युरोपियन ग्रंथांवरून टालमीच्या वेळची, शके ४२१-च्या सुमाराची किंवा कोणत्याच वेळची उच्चपातस्थिति काढून तुलना केली नाही. ती स्थिति काढणे फार त्रासाचे आणि भानगडीचे आहे असे तो म्हणतो. परंतु त्यांत विशेष काठिन्य आहे असें नाहीं. व्हिटनेची एकंदर योग्यता पाहिली असतां त्यासंबंधे गणित करणे हे काम त्याला अवघड होतें असें नाही. परंतु त्याविषयी त्याने विचार केला नाहीं हे खचित. अर्थात् करावी तशी तुलना न करितां काढलेले अनुमान चुकीचे असणारच टालमीचे आणि आमच्या सिद्धांताचे उच्चपातस्थितीचे नुस्ते अंक-ज्यांत ३ पासून ८२ अंशांपर्यंत अंतर आहे, ते पाहिले असतांच दिसून येईल की दोहोंचा काही संबंध नाही. केवळ सूर्याच्या उच्चावरूनच ह्याविषयी खात्री होईल. सूर्याचें उच्च आमच्या सिद्धांतकारांच्या मते शके ४२१ पासून आजपर्यंत ७८ अंशांच्या जवळ जवळ आहे. त्याच्या पूर्वी किती वर्षे तितकें असेल तें असो. इतर ग्रहांच्या उच्चांत निरनिराळ्या सिद्धांतांत पुष्कळ अंशांचे अंतर आहे परंतु सूर्याच्यांत नाही. टालमीच्यावरून जर हिंदूंनी उर्चे घेतली असती तर टालमीचे रव्युच्च ६५ अंशांचें हिंदूंनी ७८ अंश कसे केले असते? एखाद्या ग्रंथावरून ग्रहादि घेणें तर आमचे ग्रंथकार विकलांचीही कसर जाऊ देत नाहीत असे या पुस्तकांत पुढे जागजागी दिसून येईल. यावरून आमच्या ग्रंथांतील उच्चें स्वतंत्रपणे काढिलेली आहेत असे सिद्ध होतं. आमच्याच निरनिराळ्या सिद्धांतांच्या उच्चपातांमध्येही बरेंच अंतर आहे. यावरून आमच्या सिद्धांतकारांनी एकमेकांचीही माने घेतली नाहीत, तर प्रत्येकाने स्वतंत्रपणे काढिली असे दिसून येते. व्हिटने ह्मणतो की, उच्चे आणि पात यांसारखी कठिण गोष्ट स्वतः काढण्याची किंवा दुसऱ्याची घेतली असतां कालांतराच्या मानाने तीत सुधारणा करून घेण्याची योग्यता हिंदूंच्या अंगी नाही. परंतु उलट टालमीविषयी असें ह्मणतां येईल. टालमीने दिलेले रव्युच्च ६५।३० हे त्याच्या पूर्वीचा जो हिपार्कस (इ. स. पूर्वी १५०) याच्या वेळी होते. यावरून कदाचित् त्याच्यावरून टालमीने ते, त्यांत आपल्या काळच्या स्थितीस योग्य असा फेरफार न करितां. घेतले असेल. टालमीचे इतर ग्रहांचे उच्चपातही हिपार्कसच्या वेळच्यांशी बरेच जमतात असें गणिताने निघते. यावरून तेही टालमीनं हिपार्कसचे, योग्य फेरफार न करितां, घेतले असे म्हणता येईल. परंतु हिपार्कसच्या वेळी किंवा त्यापूर्वी उजपातस्थिति काय मानलेली होती हें सांप्रत उपलब्ध नाही. तेव्हां यासंबंधे निश्चितपणे काही म्हणता येत नाही. टालमीची उच्चपातस्थिति चुकीची असतां, तिचें हिंदुग्रंथांवरून निघणाऱ्या स्थितीशी साम्य नसतां, व टालमीच्या पूर्वी उच्चपातस्थिति काय मानीत होते हें सांप्रत माहिती नसतां, हिंदूंनीं टालमीवरून किंवा त्याच्या पती * Intricate and labouries a calculation " ( बर्जेसचे सू. सि. भा. पृ. व्हिटनेच्या लिहिण्यावरून मी असें म्हणतों,
