चार काटकोनाएवढी आहे. म्हणून प्रत्येक कोन काटकोन आहे.
∴ PQRS हा चौरस आहे व त्याचे क्षेत्रफळ c x c = c2' एवढे आहे.
Δ APS = Δ BQP = Δ CRQ = Δ ADSR = 12 a x b आणि ABCD या चौरसाचे क्षेत्रफळ = (a + b)2 = a + 2ab + b2 ∴a2 + 2ab + b2 = 4 × 12 a x b + c2
∴a2 + b2 + 2ab = c2 + 2ab
∴ a2 + b2 = c2
अनेकदा दिलेल्या मोजमापांवरून त्रिकोण किंवा चौकोन काढायचा असतो. पट्टी, कंपास इत्यादी साहित्य वापरायचे असते. ती रचना कशी करावी हे निश्चित करण्यासाठी प्रथम अंदाजाने फक्त पेन्सिल वापरून लहानशी आकृति काढून पहावी. मग दिलेली माहिती आकृतीत भरावी व तिचा उपयोग करून कंपास व पट्टी यांनी खरी आकृति कशी काढावी ते ठरवा. आधी कच्ची आकृति काढली तर खूप सोपे होते.
उदा. 1 दोन बाजू व त्या बाजूंमधे समाविष्ट केलेला कोन दिला असता त्रिकोण काढणे.
समजा की AB ही बाजू AC ही बाजू व ∠ CAB दिलेला आहे. मग A हा बिंदू काढून A जवळ ∠CAB एवढा कोन करणारया दोन जरा मोठ्या रेषा काढा. दोन्ही रेषा AB व AC पेक्षा मोठ्या असू द्या. मग B आणि C बिंदू या दोन रेषांवर निश्चित करायचे.
