पान:Ganitachya sopya wata.pdf/96

विकिस्रोत कडून
Jump to navigation Jump to search
या पानाचे मुद्रितशोधन झालेले आहे




असते. म्हणजे एक प्रकारची लांबीच असते. ती सें.मी. किंवा मीटर किंवा किलोमीटर यामधे मोजली जाते तर क्षेत्रफळ हे चौ.सें.मी. किंवा चौ. मी. यामधे मोजलं जातं.

 त्रिकोण, वर्तुळ व बहुभुजाकृती यांच्या संबंधीची पुढील सूत्रे नीट लक्षात ठेवा.

काटकोन चौकोनाचे क्षेत्रफळ = लांबी x रुंदी

त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ = 1/2 पाया x उंची

त्रिकोणाच्या तीनही कोनांची वेरीज = 180° = दोन काटकोन

n बाजू असलेल्या बहुभुजाकृतीच्या कोनांची बेरीज

= [180 x (n-2)]°

= (2n -4) काटकोन.

वर्तुळाचे क्षेत्रफळ = π x (त्रिज्या)

वर्तुळाचा परीघ = 2π x (त्रिज्या)

समलंब चौकोनाचे क्षेत्रफळ = 1/2 x (समांतर वाजूंची बेरीज) x लंबांतर

ABC काटकोन त्रिकोणात AB हा कर्ण असेल, तर AB2 = BC2 + AC2

वर दिलेल्या सूत्रांपैकी शेवटचे सूत्र ‘पायथागोरसचे आहे.

तो नियम पुढीलप्रमाणेही लिहितात. ABC या काटकोन त्रिकोणात AB = c, BC = aCA = b अशा भुजा आहेत व AB = c हा कर्ण आहे असे मानले तर

c2 = a2 + b2 हा पायथागोरसचा सिद्धांत आहे. तो सिद्ध करणे अवघड नाही. अनेक प्रकारांनी तो सिद्ध करता येतो. आपण एका सोप्या व आकृतीवरून चटकन समजणाऱ्या पद्धतीने तो सिद्ध करूं.

९४
गणिताच्या सोप्या वाटा