पान:Ganitachya sopya wata.pdf/69

विकिस्रोत कडून
Jump to navigation Jump to search
या पानाचे मुद्रितशोधन झालेले आहे



(m-3n+4) x (2m+n) = m x (2m+n) - 3n x (2m+n) + 4 (2m+n)

= 2m2 +mn - 3n x 2m - 3n x n + 8m+ 4n

= 2m2 +mn - 6mn - 3n2 + 8m + 4n

= 2m2 - 5mn - 3n2 + 8m + 4n   इथे - 3n ने 2m+n ला गुणताना कंसातील प्रत्येक पदाला गुणलं आहे तसंच पहिला कंस सोडवून झाल्यावर दुसरा सोडवला आहे. मग सजातीय पदांची बेरीज किंवा वजाबाकी केली आहे. तसंच m2 = mxm किंवा m3= m x m x m इत्यादी लक्षात आहे ना?

आणखी दोन उदाहरणे पाहू.

उदा. 1 (2m + n) चा वर्ग करा म्हणजेच

(2m + n) x (2m + n) हा गुणाकार करा.

(2m+n) x (2m+n) = 2m x (2m+n) + n x (2m+n)

= 4m2 + 2mn + 2mn + n2

= 4m2 + 4mn + n2

उदा. 2 (2a-3b) व (2a-3b+4) यांचा गुणाकार करा

(2a+3b) x (2a-3b+4) = 2a x (2a-3b+4)-3b x (2a-3b+4)

= 4a2–6ab+8a - [6ab-9b2+12b]

        (इथे 3b ने कंसातील प्रत्येक पदाला गुणले पण वजा चिन्ह कंसाबाहेर ठेवले)

= 4a2–6ab+8a - 6ab+9b2-12b  (आता कंसातील प्रत्येक पद वजा केले)

=4a2-12ab+9b2+8a-12b

सरावासाठी खालील गुणाकार करा.

(1) (x-2) (y-3)

(2) (2x+1) (x+3)

(3) (3a+4b) (2a-b)

(4) (4m-n) (m+7n-8)

अपूर्णांक व बीजगणित
६७