पान:Ganitachya sopya wata.pdf/24



आणखी एक गणीत पहा -

उदा० प्रत्येक पिशवीत सारख्याच गोट्या भरायच्या आहेत. चार पिशव्या भरायला 32 गोट्या लागतात तर 7 पिशव्या भरायला किती गोट्या लागतील ?

पिशव्या व गोट्या सम प्रमाणात वाढतात किंवा कमी होतात म्हणून त्यांचे गुणोत्तर प्रमाण कायम असले पाहिजे. ते 4/32 = 1/8 आहे कारण 4 पिशव्या भरायला 32 गोट्या लागतात. आतां 7 पिशव्या भरायला ग गोट्या लागतात असे मानूं. मग 1/8= 7/ग हे समीकरण मिळाले.

दोन्ही बाजूंना 8ग ने गुणू.

1/8x 8ग = 7/ग x 8ग

किंवा ग = 56

∴ 7 पिशव्या भरायला 56 गोट्या लागतील.

आणखी एक उदाहरण पहा - कुठल्या दोन गोष्टींचे गुणोत्तर पहायचं ते काळजीपूर्वक ध्यानात घ्या.

उदा० सारखेच मणी असलेल्या माळा करायच्या आहेत. 27 मणी असले तर 3 माळा होतात. 63 मणी असले तर किती माळा होतील ?

मणी व माळा सारख्या प्रमाणात वाढतात. म्हणून मणी/माळा हे गुणोत्तर कायम आहे त्याचा उपयोग करू.

मणी/माळा = 27/3 = 9/1 (अंश व छेद दोघांनाही 3 ने भागले)

आता 63 मणी असल्यास म माळा होतात असे मानूं. मग

63/म = 9/1

∴ 63 = 9म (म ने दोन्ही बाजूंना गुणले)

२२

गणिताच्या सोप्या वाटा