गणिताच्या सोप्या वाटा

विकिस्रोत कडून
Jump to navigation Jump to search
गणिताच्या सोप्या वाटा (Ganitachya Sopya Wata).pdf


गणिताच्या सोप्या वाटा



(५वी, ६वी, ७वी च्या अभ्यासक्रमावर आधारीत)





लेखिका

सौ. मंगला जयंत नारळीकर










मनोविकास प्रकाशन

मुंबई

प्रकाशक:

अरविंद घनःश्याम पाटकर,

मनोविकास प्रकाशन,

आमदार निवास, मंत्रालयाशेजारी,

चर्चगेट, मुंबई - ४०० ०३२.


© सौ. मंगला जयंत नारळीकर

द्वारा/IUCAA

पुणे युनिव्हर्सिटी कॅम्पस

गणेश खिंड

पुणे - ४११ ००७.


प्रथमावृत्ती

तारीख - १ मे १९८९


प्रिंटर:

POPULAR OFFSET PRINTERS

2-A/3, Dhanraj Industrial Estate,

Sun Mill Lane,

Lower Parel./Bombay - 400 013.

मुखपृष्ठ व आकृत्या :

प्रकाश भगवान परब


लेसर टाईप सेटिंग :


पी. सी. सिस्टिमस,

न्यू मॉंन्डी, फ्लॅट नं. १४,

४९१, गॅब्रीअल स्ट्रीट, माहिम,

मुंबई - ४०० ०१६



किंमत : रु. १० 

प्रस्तावना


विद्यार्थी मित्रांसाठी,

हे पुस्तक तुमच्या पाठ्यपुस्तकाची जागा भरून काढू शकणार नाही. पण पाठ्यपुस्तकात वाचून अथवा शाळेत शिकूनही गणिताचे काही भाग नीट समजले नसतील, विशिष्ट प्रकारची गणितं सोडवता येत नसतील, तर या पुस्तकाची मदत होऊ शकेल. केवळ परीक्षेत मार्क मिळवण्यापुरतं गणित शिकवण्याचा याचा उद्देश नाही, तर गणित विषयाचे नीट आकलन व्हावं, भीति नाहीशी हावी व स्वतः गणितं सोडवण्याचा आनंद विद्यार्थ्यांना घेता यावा, पुढे कुठल्याही क्षेत्रात आवश्यक तेवढं गणित शिकण्याची तुमची तयारी असावी हा या पुस्तकाचा उद्देश आहे. पाचवी सहावी व सातवीच्या गणिताचे नीट आकलन होण्यास या पुस्तकाची मदत होईल. भूमिती व आणखी काही भाग यात घेतलेले नाहीत. मुख्य करून ज्या विभागातील गणिते सोडवताना विद्यार्थी गोंधळतात, चुका करतात ते विभाग या पुस्तकात घेतले आहेत. गणिताच्या अभ्यासाला लागताना लक्षात ठेवा-

(1) 2 ते 10 चे पाढे तोंडपाठ असले पाहिजेत. 15 किंवा 20 पर्यतचे पाढे येत असतील तर अधिक चांगले.

(2) बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार व भागाकार या क्रियांचा चांगला सराव हवा. नाहीतर थोडक्यासाठी, रीत बरोवर असूनही गणित चुकण्याची शक्यता आहे.

(3) एखादा विभाग नीट समजला नसेल, तर या पुस्तकातील तसेच |पाठ्यपुस्तकातील त्याचे स्पष्टीकरण शांतपणे वाचून पहा. नमुन्याची गणिते लक्षपूर्वक पहा. दोनदा वाचूनही समजले नाही तर शिक्षक, वरच्या वर्गातील किंवा तुमच्याच वर्गातील हुषार व उत्साही विद्यार्थी यांची मदत घ्या. प्रयत्नाने समजणार नाही असा अवघड भाग शाळेच्या गणितात नाही.

(4) एकदा तो भाग समजला की त्यावरची भरपूर गणिते सोडवा. प्रथम सोपी व नंतर जरा अवघड. भरपूर उदाहरणे सोडवली की ती रीत पक्की लक्षात राहील.

(5) दररोज पाढे म्हणणे व निदान पाच तरी गणिते सोडवणे हे नियम पाळा. गणितात नक्की प्रगति कराल व चांगले गुण मिळवाल.
पालक वर्ग व शिक्षकांसाठी,

पाचवी, सहावी व सातवीची गणिताची पाठ्यपुस्तके एकंदरीने चांगलीच आहेत. पण या इयत्तांमधील अनेक विद्यार्थ्यांना कधी कधी विषय नीट समजत नाही, गणिते चुकतात व मग या विषयाची भीति वाटू लागते-तो अधिकाधिक नावडता होत जातो. अशा विद्यार्थ्यांना, पाठ्यपुस्तकाला पूरक म्हणून या पुस्तकाचा उपयोग व्हावा अशी अपेक्षा आहे. पाठ्यपुस्तकांत काही ठिकाणी चांगली चित्रे घालून त्या त्या विभागाचे स्पष्टीकरण करणं अधिक चांगलं करता आलं असतं. या पुस्तकात समीकरण व अपूर्णांकांची तुलना या विषयांवर विद्यार्थ्यांना चटकन समजतील अशी चित्रं घातली आहेत. उत्साही शिक्षक याप्रमाणे अनेक चांगली चित्रं तयार करू शकतील. पाठ्यपुस्तकात वेगवेगळ्या भागात, गणिते सोडवताना वेगवेगळ्या प्रकारची मांडणी करण्यास शिकवले आहे, पण प्रत्येक विभागासाठी वेगळी मांडणी करायला शिकताना विद्यार्थ्यांचा गोंधळ होतो व कुठलीच मांडणी ध्यानात रहात नाही. उलट समीकरणे हाताळण्याची सवय व गुणोत्तरप्रमाणाची चांगली समज असेल, तर अनेक प्रकारची गणिते (उदा० समप्रमाण, सरळव्याज, शेकडेवारी, नफातोटा-कमिशन इ०) एकाच रीतीने करता येतात. म्हणून या पुस्तकात ही एकच पद्धत पक्की करण्यावर भर दिलेला आहे. व्यस्त प्रमाणाची गणितेही, गुणोत्तर प्रमाणाचे उलटे प्रमाण करण्याऐवजी अनेकांवरून एक, एकावरून अनेक यांचा विचार करत, पायरी पायरीने सोडवता येतात. दिलेल्या गणितात कुठले गुणोत्तर समप्रमाणात वापरायचे, कुठले व्यस्त असल्याने उलटे करून वापरायचे याबद्दलही अनेक विद्यार्थी घोटाळा करतात.


विद्याथ्यांची गणिताची भीति जाऊन त्यांना त्यात गोडी उत्पन्न व्हावी, आत्मविश्वास वाढावा व परीक्षेत चांगले यश मिळावे असा या पुस्तकाचा उद्देश आहे. एखादा विभाग मुलांना समजला नाही, तर छोटे छोटे दाखले किंवा उदाहरणे देऊन स्पष्ट करावा व मगच त्यावरील गणिते सोडवण्यास शिकवावे. अशा प्रकारची, मुलांना रस उत्पन्न करणारी व चटकन समजणारी उदाहरणे तुम्हाला सुचली, तर जरूर प्रकाशकांकडे किंवा माझ्याकडे पाठवा. पुढच्या आवृत्तीत त्यांचा समावेश करता येईल.

सौ. मंगला नारळीकर.



अनुक्रमणिका

अपूर्णांक
अक्षरांचे गणित ११
(बीजगणित)
समीकरण १५
गुणोत्तर प्रमाण १९
शेकडेवारी २४
नफातोटा २९
सरळव्याज ३५
व्यस्त प्रमाण ३८
(काळ काम वेग )
दशांश अपूर्णाक ४४
ल.सा.वि./म.सा.वि. 54
सातवीसाठी जादा पुरवणी ६२
अपूर्णांक व बीजगणित ६५
गुणोत्तर प्रमाण(2) ७०
मिश्र भागीदारी व इतर ७२