= २१ = २ २2 = २ x २ = ४
२3 = २ x २ x २ = ८
ह्या पद्धतीप्रमाणे ‘क’ हा कुठलाही पूर्णांक असला तर गाऊसच्या शोधानुसार
२२क + १
इतक्या समान भुजांची आकृती काढता येते. उदाहरणार्थ क = १ असे धरल्यास
२क = २१ = २ २२क = २२ = ४
२२क + १ = ५
म्हणजे ५ बाजूंची (पंचकोनात्मक) आकृती काढता येते. तसेच क = २ असे धरल्यास वरील संख्या १७ इतकी होते.
गाऊसला स्वतःला हा शोध इतका आवडला की त्याने १७ समान भुजांची आकृती आपल्या थडग्यावर चितारायला सांगितलं !
गाऊसचे इतर शोध :
अंकशास्त्रात गाऊसने अनेक महत्त्वाचे शोध लावले. अनेक वर्षे, शतके गणितज्ञांना भेडसावणारे प्रश्न त्याने निकालात काढले. त्याची प्रवृत्ती, कुठलंही संशोधन (त्याच्या मताप्रमाणे) पूर्णत्वाला पोचल्याशिवाय प्रसिद्ध करायचं नाही अशी असल्याने अनेक महत्त्वाचे शोध अप्रसिद्ध अवस्थेत त्याच्या कागदपत्रात नंतर सापडले. त्याचप्रमाणे विद्युतचुंबकीय शास्त्रात पाऊसने अनेक महत्त्वाचे शोध लावले.१८४५ साली वेबर नावाच्या एका सहसंशोधकाला लिहिलेल्या पत्रात गाऊसने विद्युच्चुंबकीय परिणाम प्रकाशाच्या वेगाने एका ठिकाणाहून दुसरीकडे जात असल्याची शक्यता व्यक्त केली आहे. परंतु हे गणिताच्या रूपाने कसं व्यक्त करायचे हे अद्याप साध्य न झाल्याने आपण आपले हे विचार प्रसिद्ध केले नाहीत असं त्याने वेबरला कळवलं. पुढे २५ वर्षांनी मॅक्स्वेल नावाच्या शास्त्रज्ञाने हे कार्य पूर्ण केलं.
गाऊसने खगोलशास्त्रात ग्रहमालेबद्दलची अनेक गणितं सोडवली.त्याचप्रमाणे वक्र पृष्ठभागांवरची भूमिती कशी मांडायची, हे गणिताने दाखवलं. पुढे त्या गणिताचा आईन्स्टाइनला उपयोग झाला. १८३२ मध्ये
