पान:Ganitatalya gamatijamati.pdf/82

विकिस्रोत कडून
Jump to navigation Jump to search
या पानाचे मुद्रितशोधन झालेले आहे
७६
गणितातल्या गमती जमती


त्याने पाहिलं की पहिल्या आणि शेवटच्या आकड्यांची बेरीज १०१ होते. दुसऱ्या आणि शेवटून दुसऱ्या आकड्यांची बेरीज पण तितकीच होतेय. आपण जर दोन्ही टोकांपासून (१ आणि १०० पासून) समान अंतरावर असलेल्या आकड्यांच्या जोड्या पाडल्या : (१, १००), (२, ९९), (३,९८) ..... तर प्रत्येक जोडीची बेरीज १०१ होते. अशा एकंदर ५० जोड्या असल्याने सर्व आकड्यांची बेरीज होईल -

 ५० x १०१ = ५०५०

 इतर मुले शंभर बेरजा करताना कुठे ना कुठे चुकली. गाऊसला बेरीजच करावी लागली नाही !

 गाऊसच्या शिक्षकांनी आपल्या ह्या असामान्य प्रतिभेच्या विद्यार्थ्याला उत्तेजन दिलं. त्यांनी स्वतःच्या पैशांनी एक गणिताचं पुस्तक गाऊसला आणून दिलं. त्याने अर्थातच त्याचा चटकन फन्ना उडवला !

सतरा बाजूंची बहुभुजाकृती :

 अठरा वर्षे वयाचा असताना गाऊसने एक महत्त्वाचा प्रश्न सोडवला. रूलर (फूटपट्टी) आणि कंपासच्या सहाय्याने आपल्याला समान बाहूंची आकृती काढता येईल का? त्रिकोण, चौकोन, पंचकोन आणि षट्कोन काढणं सोपं आहे. (पंचकोन, समान भुजांचा कसा काढाल? पाहा प्रयत्न करून !) युक्लिड ह्या आद्य भूमितीकाराने १५ बाहूंची आकृती पण काढून दाखवली होती (३, ४, ५, १५) ह्यांना दुपटीने गुणत गेल्यास (६, ८, १०, ३०); (१२, १६, २०, ६०) .... इत्यादि आकडे मिळत जातात. तितक्या समान बाहूंच्या बहुभुजाकृती काढणं सोपं आहे.

 पण ७, ९, ११, १४, १७ इत्यादि आकड्यांच्या संख्येने सम बहुभुजाकृती काढणं युक्लिड़नंतर २००० वर्षे प्रयत्न करूनही गणितज्ञांना साध्य झालं नव्हतं.

 १८ वर्षे वयाच्या गाऊसने १७ समान बाहूंची बहुभुजाकृती काढून दाखवली. इतकेच नव्हे, तर रूलर आणि कंपासच्या सहाय्याने किती समान भुजांच्या बहुभुजाकृती काढता येतील हे पण गणिताने दाखवलं. गाऊसने सांगितलेला नियम असा -

 समजा आपण २ x २ x २ ...... असं ‘क’ वेळा लिहिलं. तर त्या संख्येला २↑क असं थोडक्यात लिहितात. उदाहरणार्थ :