या पानाचे मुद्रितशोधन झालेले आहे
ससा आणि कासव
६७
तर्कदोषाची दोन उदाहरणे पहा.
बीजगणितातलं हे एक उदाहरण आहे. समजा, अ आणि ब दोन समान संख्या आहेत.
अ = ब
आता ह्या समीकरणाला ब ने गुणा :
अ x ब = ब x ब
हे दोनही समान आकडे अ x अ मधून वजा करा.
अ x अ - अ x ब = अ x अ - ब x ब
दोन्ही बाजूंचे गुणक पाडा
अ (अ - ब) = ( अ + ब) x ( अ - ब)
आता ह्या समीकरणात दोन्ही बाजूला असलेल्या गुणकाने (अ - ब) ने भाग द्या. म्हणजे :
अ = अ + ब
अरेच्या ! आपण प्रथम अ = ब असं धरून चाललो. मग हे कसं उत्तर आलं? तर अ = ब = १ असेल तर वरील गणिताचा निष्कर्ष आहे.
१ = २.
चूक कुठे आहे?
ह्यात तर्कदोष आला जेव्हा आपण (अ - ब) ने भाग दिला. कारण अ - ब = ० (शून्य !) आणि शून्याने भाग द्यायची गणितीय तर्कशास्त्रात परवानगी नसते !
चित्र क्र. २