पान:Ganitatalya gamatijamati.pdf/73

विकिस्रोत कडून
Jump to navigation Jump to search
या पानाचे मुद्रितशोधन झालेले आहे
ससा आणि कासव
६७



 तर्कदोषाची दोन उदाहरणे पहा.

 बीजगणितातलं हे एक उदाहरण आहे. समजा, अ आणि ब दोन समान संख्या आहेत.

 अ = ब

 आता ह्या समीकरणाला ब ने गुणा :

 अ x ब = ब x ब

 हे दोनही समान आकडे अ x अ मधून वजा करा.

 अ x अ - अ x ब = अ x अ - ब x ब

 दोन्ही बाजूंचे गुणक पाडा

 अ (अ - ब) = ( अ + ब) x ( अ - ब)

 आता ह्या समीकरणात दोन्ही बाजूला असलेल्या गुणकाने (अ - ब) ने भाग द्या. म्हणजे :

 अ = अ + ब

 अरेच्या ! आपण प्रथम अ = ब असं धरून चाललो. मग हे कसं उत्तर आलं? तर अ = ब = १ असेल तर वरील गणिताचा निष्कर्ष आहे.

 १ = २.

 चूक कुठे आहे?

 ह्यात तर्कदोष आला जेव्हा आपण (अ - ब) ने भाग दिला. कारण अ - ब = ० (शून्य !) आणि शून्याने भाग द्यायची गणितीय तर्कशास्त्रात परवानगी नसते !

गणितातल्या गमतीजमती.pdf
चित्र क्र. २