पान:Ganitatalya gamatijamati.pdf/63

विकिस्रोत कडून
Jump to navigation Jump to search
या पानाचे मुद्रितशोधन झालेले आहे
सर्वात हुशार कोण?
५७



तिस-या पंडितालाच प्रधानाने सर्वात हुषार व विजयी ठरविलं.

 किंचित विचार केल्यास आणि थोडं गणित मांडल्यास ह्याचं कारण समजून येईल, त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ जवळ जवळ १७३ चौरस मीटर, चौरसाचं २२५ चौरस मीटर तर वर्तुळाचे क्षेत्रफळ जवळ जवळ २८६ चौरस मीटर इतकं भरतं.

बहुभुज

 त्रिकोणाला तीन बाजू तर चौरसाला चार बाजू असतात. त्यापुढची पायरी म्हणजे पंचकोनी आकृती. ६० मीटर परीघ असलेली, सर्व बाजू सारख्या असलेली (म्हणजे प्रत्येक बाजू १२ मीटरची) आकृती काढल्यास तिचं क्षेत्रफळ चौरसापेक्षा अधिक असेल. हाच क्रम पुढे चालू राहतो. समान बाजूंचा बहुभुज, ठराविक परिघाचा, जितक्या जास्त बाजूंचा तितकं त्याचं क्षेत्रफळ जास्त. (अर्थात ही वाढ बाजूंच्या संख्येच्या प्रमाणात वाढत नाही!) वर्तुळ ही आकृती म्हणजे अनंत भुजांचा बहुभुज म्हणायला हरकत नाहीं - तिचं क्षेत्रफळ सर्वात जास्त असतं.

गणितातल्या गमतीजमती.pdf
चित्र क्रमांक ३

 आता ठराविक परीघ याचा विचार न करता, आपण ह्या समान भुजांच्या बहुभुजांची वेगळ्या दृष्टिकोनातून पाहणी करू. समजा, आपल्याला जमिनीवर फरशी लावायच्या आहेत. त्यासाठी कुठल्या कुठल्या आकारांच्या फरशा चालतील? अर्थातच एकमेकांना चिकटून