पान:Ganitatalya gamatijamati.pdf/50

विकिस्रोत कडून
Jump to navigation Jump to search
या पानाचे मुद्रितशोधन झालेले आहे
४४
गणितातल्या गमती जमती


 पहिल्यापेक्षा दसपट केली, तर त्याच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ ६ x १० x १० = ६०० वर्ग सेंटिमीटर आणि त्याचे घनफळ १० x १० x १० = १००० घन सेंटिमीटर (किंवा एक लिटर) इतकं भरेल.

 म्हणजे क्षेत्रफळ शंभरपटींनी आणि घनफळ हजारपटींनी वाढलं ! जितक्या प्रमाणात प्रत्येक बाजू वाढली त्याहून जास्त प्रमाणात क्षेत्रफळ आणि त्याहूनही जास्त प्रमाणात घनफळ वाढतं.

 ह्या सोप्या नियमाची प्रात्यक्षिके व्यवहारात अनेक ठिकाणी आढळतात.

हत्तीएवढा ससा !

 एखाद्या लहान मुलाने विचारण्याजोगा प्रश्न आहे “हत्तीएवढा मोठा ससा का नसतो?" त्याचं उत्तर वरील सिद्धान्ताच्या मदतीने देता येईल.

 एखाद्या माणसाचा आकार सर्व बाजूंनी दसपट वाढवला. म्हणजे साडेपाच फुटी माणसाचा पंचावन्न फूट उंच राक्षस तयार होईल! कारण त्याचं घनफळ १००० पटींनी वाढलं आणि शारीरिक बदल झाले नाहीत असे गृहीत धरलं तर त्याचे वजन १००० पटींनी वाढेल. म्हणजे मुळात पन्नास किलो वजन असेल तर त्याचे वजन पन्नास हजार किलो म्हणजे पन्नास टन होईल. हे वजन त्याला पेलेल काय? वजन पेलायचं काम शरीरातली हाडे करतात. हाडांचं क्षेत्रफळ जितकं जास्त तितकी ती जास्त सुगमतेने वजन पेलू शकतात. आता ह्या राक्षसाच्या हाडांचं क्षेत्रफळ १०० पट जास्त आहे. पण त्यांना वजन पेलायचंय ते पूर्वीच्या १००० पटीने आहे. त्यामुळे हाडांना पूर्वीच्या तुलनेने दसपट बोजा सहन करावा लागणार. मांडीच्या हाडांना तरी इतका बोजा पेलवणार नाही.

 म्हणून ह्या राक्षसाने पावले उचलली की त्याची हाडे कडाकडा मोडणार !

 सृष्टीत प्रत्येक प्राण्याच्या आकाराचा त्याच्या शारीरिक रचनेशी घनिष्ठ संबंध असतो. अमुक तहेचा प्राणी अमुक एक आकारमानाच्या पल्ल्यातच जगू शकतो असं वरील गणित सांगतं. त्यामुळे हत्ती एवढा ससा परिकथेत असेल पण ह्या पृथ्वीवर तरी त्याला स्थान नाही !