पान:Ganitatalya gamatijamati.pdf/42

विकिस्रोत कडून
Jump to navigation Jump to search
या पानाचे मुद्रितशोधन झालेले आहे
न्हाव्याने स्वतःची दाढी करावी का?
३७


न्हाव्याचा डायलेमा :

गणितातल्या गमतीजमती.pdf



न्हाव्याने स्वतःची दाढी करावी की करू नये ?

 काही कूट प्रश्न असे असतात, की कुठलाही पर्याय गृहीत धरून उत्तर मिळत नाही. अशा प्रश्नांना तर्कशास्त्रात आणि गणितात पॅरॅडॉक्स (Paradox) म्हणतात. अशा कूटप्रश्नांनी बरेच वेळा त्या विषयातील नवीन खुब्या दिसून येतात. बर्टेड रसेलने सटांच्या उपपत्तीबद्दल (Set Theory) असाच एक कूट प्रश्न उपस्थित केला होता. ह्या रसेलच्या कूटप्रश्नामुळे सटांच्या द्वारे अंकगणिताचा पाया मांडण्याच्या कामी मदत झाली.

 रसेलच्या कूटप्रश्नाचं एक व्यावहारिक रूप खालील प्रकारचे आहे : एका खेड्यात रामा हा एकमेव न्हावी होता. लोकांची दाढी करायचं काम त्याच्याकडे होतं. रामाने असं ठरवलं : मी ह्या खेड्यातील सर्व पुरुषांची आणि अशा पुरुषांची दाढी करणार, की जे स्वतःची दाढी स्वतःच करत नाहीत. मग रामाने स्वतःची दाढी करावी की नाही?

 हा एक कूट प्रश्न आहे ! दोन्ही पर्याय रामाच्या नियमात बसत नाहीत. तपासून पाहा.