पान:Ganitatalya gamatijamati.pdf/25

विकिस्रोत कडून
Jump to navigation Jump to search
या पानाचे मुद्रितशोधन झालेले आहे
१८
गणितातल्या गमती जमती


अशा त-हेने तुम्ही तीस वेळा घड्या घातल्या तर टॉवेलची जाडी किती होईल? मुळात त्याची जाडी एक-दशांश मिलिमीटर म्हणजे मीटरच्या हजाराव्या भागाचा दहावा भाग - इतकी असली तर घड्या घातल्यावर ती साधारणपणे किती होईल? इथे चार पर्याय सुचवले आहेत :

  १. एक मीटर किंवा कमीच

  २. शंभर मीटर

  ३. एक ते दहा किलोमीटर

  ४. दहा किलोमीटरहून जास्त

 तुम्ही हिशोब करून पहा म्हणजे उत्तराने तुम्हालाच आश्चर्य वाटेल. (आणि प्रत्यक्षात अशा घड्या घालणे किती अवघड असेल याचीही कल्पना येईल.)

सर्वच अनंत सारखे नसतात :

 वरील प्रश्नात सतत २ ने गुणत गेल्यास किती मोठी संख्या तयार होत जाते याची कल्पना देण्याचा प्रयल केला आहे. तर सर्वात मोठा संख्या कोणती?

 ‘अनंत' किंवा Infinity ही संख्येची कल्पना, अशा मोठ्या-वाढत जाणा-या संख्यांतूनच निर्माण झाली आहे. आपण म्हणतो :

  १, २, ३, ४, ...............(∞)

 हा क्रम वाढत वाढत अनंताला जाऊन भिडतो. ह्या क्रमाच्या शेवटी अनंत हे '∞' ह्या चिन्हाने सूचित केलं जातं.

 अनंतात अनंत मिळवला तरी अनंत हेच उत्तर येतं.

  ∞ + ∞ = ∞

 हाच नियम गुणाकाराला पण लागू आहे.

  ∞ x ∞ = ∞

 पण सर्वच अनंत सारखे असतात का?

 नाही !