पान:Ganitachya sopya wata.pdf/72

विकिस्रोत कडून
Jump to navigation Jump to search
या पानाचे मुद्रितशोधन झालेले आहे


 सरावासाठी खालील पदावल्या सोडवा

(1) 4/3 - 9/22 ÷ 3/11 + 5/3 x 1/2

(2) 22/7 x 4/11 - 8/3 - 1/14 ÷ 1/7

गुणोत्तर प्रमाण, भागीदारी, सरळ व्याज इत्यादि.

आपण गुणोत्तर प्रमाणाचा उपयोग करून अनेक प्रकारची गणिते करायला शिकलो. पण त्यावेळी दोनच संख्यांचे गुणोत्तर विचारात घेत होतो. दोनाहून अधिक, तीन किंवा जास्त संख्याही विशिष्ट गुणोत्तर प्रमाणात असू शकतात. उदा. रमेश, मीना व आनंद यांचे गुण 3:4:5 या प्रमाणात आहेत याचा अर्थ रमेश व मीना यांचे गुण 3:4 या प्रमाणात व मीना व आनंद यांचे गुण 4:5 या प्रमाणात आहेत असा आहे. म्हणजेच रमेशचे गुण 3x असले तर मीनाचे 4x व आनंदचे 5x आहेत. इथे x ही संख्या प्रथम माहित नसते. पण ती शून्य नसते आणि गणितात दिलेल्या इतर माहितीवरून ती शोधता येते. x = 10 असेल तर रमेश, मीना व आनंद यांचे गुण 30, 40, 50 असे येतात तर x = 12 असेल, तर त्यांचे गुण 36, 48, 60 असे येतील. गुणोत्तर मात्र 3:4:5 असेच आहे. या पद्धतीची गणितं कशी सोडवायची ते पहा.

उदा. 1 शेळी, गाय व घोडा यांचा खर्च 1:5:7 या प्रमाणात आहे. या तीनही जनावरांचा खर्च मिळून दरमहा 910 रु. असेल, तर गायीचा दरमहा खर्च किती? शेळी, गाय व घोडा यांचे खर्च 1:5:7 या प्रमाणात आहेत. म्हणून शेळीचा खर्च 1k = k, गायीचा 5k व घोड्याचा 7k आहे असे मानू. मग k+ 5k + 7k = 13k = 910 रु.

∴ (13 ने भागून) k = 70 रु.

आता गायीचा खर्च 5k = 350 रु. आहे हे उत्तर.

उदा. 2 एका वर्गातील मुलगे व मुली यांचे गुणोत्तर 5:3 असे आहे.

७०
गणिताच्या सोप्या वाटा