पान:हिंदुस्थानचा साधनरूप इतिहास.pdf/107

विकिस्रोत कडून
Jump to navigation Jump to search
या पानाचे मुद्रितशोधन झालेले नाही


७४ ७४ हिंदुस्थानचा साधनरूप इतिहास ३८ । । । भास्कराचार्यांची समीकरणे [भारतीय गणित शास्त्रज्ञांमध्ये भास्कराचार्यांचे स्थान श्रेष्ठ आहे. • त्याचा विवेचन पद्धति तार्किक असूनहि सोपी आहे. प्राचीन पद्धती प्रमाणे त्यांचे लेखन छंदबद्ध आहे पण त्यांतहि कवीची कल्पकता दृष्टीस पडते. काटकोनत्रिकोण, गोलांचे क्षेत्रफळ, विमूलचा (surds) : सिद्धांत व विमूलाची उदाहरणे सोडविण्याची पद्धति त्याने जगास दिला. त्याचप्रमाणे बीजगणितामध्येहि कुट्टक ( indeterminate problems of the first degree and of the second degree ) वर्गकुट्टक, मिश्र कुट्टके सोडविण्याच्या पद्धति त्याने बाराव्या शतकांत लिहिल्या. पाश्चात्यांनी त्याच पद्धति पुनः सतराव्या शतकांत जगापुढे मांडल्या. qx2 + 1 = y याला जे पेलचे समीकरण' म्हणतात, त्याऐवजी भास्करचे समीकरण म्हणावयास हवे, असे गणिताचे प्रसिद्ध प्राध्यापक श्री. एल् व्ही. गुर्जर यांचे म्हणणे - आहे. पहा--Ancient Indian Mathematics & Vedha पृ. १०४. १०७ व १३७] । वर्तुळाचे क्षेत्रफळ व गोलाचे घनफळ वृत्तक्षेत्र परिधि गुणितव्यासपादः फलं तत् । क्षुण्णं वेदैरुपरि परितः कन्दुकस्येव जालम् ।। गोलस्यैवं तदपिच फलम् पृष्ठजं व्यासनिघ्नम षभिर्भक्तं भवति नियतं गोलगर्भ धनाख्यम् ॥ पहिल्या ओळींत वर्तुळाचे क्षेत्रफळ दिले आहे. (परिघ) ४ (व्यास) =2 Trx 2 = Tr दुस-या ओळींत गोलाच्या पृष्ठभागाचे क्षेत्रफळ खालीलप्रमाणे दिले आहे: = (मोठ्या वर्तुळाचे क्षेत्रफळ) x 4 = 4 Tr- ( वेद म्हणजे 4 ) यांतील ? ही गोलाची त्रिज्या आहे. तिस-या व चौथ्या ओळींत गोलाचे घनफळ सांगितले आहे : (गोलाचा पृष्ठभाग) ४ (व्यास) 4 TT 2 x 2r = । गा