पंचांगशोधन. ४२१ निराळेच आहे. पृथ्वी आपल्या आसाभोंवतीं जी प्रदक्षिणा करते, व ज्यास आपण अहोरात्र असे म्हणतेंौ, ती नेहमीं चोवीस तासात किंवा साठ घटकेत करीत नाही. सरासरीचे मध्यम मान साठ घटका आहे. या साठ घटकांचा एक दिवस धरून कालाची गति मोजण्यास आरंभ केला तर असे आढळून येतें कीं, सूर्याभोंवतीं पृथ्वी बरोबर तीनशें साठ किंवा तीनशें पासष्ट दिवसात फिरत नाहीं. काहीं घटकापळे अवशिष्ट राहातात. आणि ती इतकीं सूक्ष्म असतात की, हजारों वर्षे वेध घेत बसले तरी त्याचे मान अगदी निश्वयात्मक सागता येत नाहीं. पृथ्वी आपल्या आसाभोवतीं चोवीस तासात आणि सूर्याभोवती अमुक एक विवक्षित पूर्ण दिवसांत जर फिरत असती तर पंचागाचा घोटाळा कधीच झाला नसता.पण पृथ्वी किवा सूर्य हे दोन्ही हट्टी पडल्यामुळे एकाच्या गतिमानाने दुस-याच्या गतिमानास बरोबर भाग जात नाही; आणि त्यामुळे प्रत्येक देशांतील विद्वानात नेहमी तंटे व मारामारी मात्र सुरू झालेली आहे. आज सौर वर्षाचे मान तीनशेंसासष्ट दिवसाचे धरावे तर काही दिवसानीं तें तीनशें सव्वापासष्ट दिवस आहे असे आढळून येतै; बरे तीनशें सवापासष्ट धरलें तर पुढे आणखी कांहीं दिवसांनीं तेच मान आणखी काहीं पळे व विपळे जास्त आहे असा शोध लागतो. साराश, या वर्षमानाची गति इतकी सूक्ष्म आहे की, ती वेळेोवळीं वेधाप्रमाणे निरानराळी मानली गेली आहे. उदाहरणार्थ:-वेदागज्योतिषात नाक्षत्र सौर वर्षाचे मान तीनशे सासष्ट दिवसांचे आहे; सूर्यसिद्धातात तीनशेपासष्ट दिवस, पंधरा घटका, एकतीस पळे आणि तीस विपळे आहे; ब्रह्मासद्धातात थाहून साडेसदुसष्ट विपळे कमी मानलेले आहे; आणि आर्यसिद्धातात पंधरा विपळे कमी आहे. अलीकडील युरोपियन लोकाच्या शोधाप्रमाणे सूर्यसिद्धातातलें मान सुमारें आठ पळे आणि सदतीस विपळे जास्त आहे. हीं निरानराळी वर्षमानें जरी दरवर्षी काही पळे आणि विपळे येवढयाच प्रमाणाने जास्त दिसतात तरी हजारपाचशे वर्षात या विपळाच्या घटका आणि दिवस होऊन पंचागातील वर्ष दोन,चार,दहा किंवा वीस दिवसार्नेहो मार्गे पडण्याचा संभव असतो. हो चुकी फार प्राचीन काळी लोकाच्या लक्षात आलेली आहे व त्यामुळेच तीनशे साठ दिवसाचेऐवजीं तीनशें पासष्ट व तीनशे पासष्टाचे ऐवजी तीनशें सव्वापासष्ट आणि त्यांतही चूक आढळून आल्यावर त्याहून सूक्ष्म मान घऊन पंचागे वेळोवेळीं पाश्चिमात्य राष्ट्रांतूनही सुधारली गेली आहेत. रोमन इतिहासांत न्यूमा आणि सीझर यानीं पंचागाचे शाधन केले होतें आणि त्याच्यापुढे खिस्ती लोकाचे शंकराचार्य ग्रेगरीसाहेब ह्यानीं ह्यास आणखीं चालन दिलें हे इतिहासात प्रसिद्ध आहे. या सर्वाच्या पूर्वी खाल्डिया, इजिप्त आणि परशिया या देशांतही अशाच प्रकारचे पंचागाचे संशोधन करावे लागले होते असे अलीकडील शोधांवरून समजून आले आहे. आमच्याकडील परंपरा ही अशीच आहे. वेदकालापासून ती आतापर्यंत लगध, गर्ग, पराशर, विश्वामित्र, सूर्यसिद्धातकार,
